教育背景

CS144

计算机网络

由 Keith Winstein 主讲，从分层模型与端到端原则出发，讲授分组交换、可靠传输、流量控制与拥塞控制、IP 寻址与路由、ARP、NAT 与 DNS 等互联网核心机制。实验用 C++ 自底向上搭建一个能真正联网的 TCP/IP 协议栈（Sponge/Minnow）：字节流与乱序重组器、处理序号回绕的 TCP 接收端、带重传计时器与滑动窗口的 TCP 发送端、基于 ARP 的网络接口，以及最长前缀匹配的 IP 路由器，把教科书中的协议变成能与真实主机通信的代码。

6.006

算法导论

由 Erik Demaine、Jason Ku 与 Justin Solomon 主讲，以「接口与实现」的区分为主线：从计算模型与渐近分析出发，覆盖数据结构（哈希表、AVL 平衡树、二叉堆）、归并排序与基数排序、图算法（BFS、DFS、拓扑排序、Bellman–Ford、Dijkstra、Johnson 全源最短路），并以 SRTBOT 框架系统讲授动态规划，最后引入归约与 NP 完全性。习题集兼顾正确性证明、复杂度分析与 Python 实现，训练把实际问题建模为图或递推、再给出可证明高效解法的能力。

CS221

人工智能：原理与技术

以「建模—推断—学习」为主线，从反射模型、状态模型、变量模型到逻辑逐层推进，覆盖搜索（UCS、A*）、马尔可夫决策过程与强化学习、博弈（Minimax、Expectimax）、约束满足与贝叶斯网络等核心内容。作业用 Python 实现吃豆人对抗搜索、车辆追踪（粒子滤波）等项目，培养将现实问题形式化为可计算模型的能力。

CS229

机器学习

斯坦福经典的机器学习课程，以严格的数学推导为核心：从线性回归、逻辑回归与广义线性模型（GLM）出发，覆盖生成学习算法（GDA、朴素贝叶斯）、核方法与 SVM、偏差-方差权衡与学习理论，以及 K-means、EM、PCA 等无监督方法，并延伸至强化学习。习题集兼顾公式推导与 NumPy 实现，把机器学习从调包工具还原为可推导、可证明的数学对象。

CS230

深度学习

采用翻转课堂模式，配合 deeplearning.ai 系列模块，从用 NumPy 手写前向与反向传播起步，覆盖参数初始化、正则化（Dropout、BatchNorm）、优化算法（Momentum、Adam）、CNN 与 RNN/LSTM 等核心结构，并专门讲授误差分析、数据集划分与超参数调优等工程方法论，最后以完整的深度学习项目收尾，培养从原型到落地的系统化实践能力。

CS231N

计算机视觉中的深度学习

以图像分类为切入点，先在 Python/NumPy 中手写 kNN、Softmax、全连接网络与卷积网络的前向与反向传播，再过渡到 PyTorch，依次实现 BatchNorm、Dropout、图像描述（RNN/Transformer）、GAN 与自监督学习，并延伸至目标检测、语义分割与 Vision Transformer 等现代视觉架构，从像素到语义完整打通深度视觉模型的设计与训练。

CS224N

自然语言处理与深度学习

从 word2vec 词向量与依存句法分析出发，经由 RNN/LSTM、带注意力机制的 Seq2Seq 机器翻译，到 Transformer、预训练（BERT/GPT）与微调，系统梳理现代 NLP 的演进脉络。作业用 PyTorch 推导词向量、实现神经依存句法分析器、神经机器翻译与 Transformer 预训练，让大语言模型背后的核心机制落到可运行的代码上。

CS336

从零构建语言模型

以「从零构建」为原则，用 PyTorch 手写 BPE 分词器、Transformer 与 AdamW 优化器，并依次完成五大作业：基础模型、系统优化（用 Triton 实现 FlashAttention、分布式数据并行）、Scaling Laws 拟合、海量网页数据的清洗与去重，以及基于 SFT 与强化学习（GRPO）的对齐，完整贯穿大语言模型从数据、训练到对齐的全流程工程实践。

18.100B

实分析

MIT 实分析中更抽象、更严格的版本，以 Rudin《数学分析原理》为蓝本：从确界性质与实数构造出发，在度量空间的框架下系统讲授开集、闭集、紧性与连通性，再展开数列与级数、连续与一致连续、微分、Riemann 积分以及函数列的一致收敛（如 Weierstrass 逼近定理），以纯证明式习题训练从定义出发严密推理的数学功底。

18.102

泛函分析导论

将线性代数与分析推广到无穷维：从赋范空间与 Banach 空间出发，经由 Lebesgue 积分与 L² 空间的构造，到 Hilbert 空间、正交基与 Riesz 表示定理，并讲授 Baire 纲定理、一致有界原理、开映射与闭图像定理、Hahn–Banach 定理等泛函分析支柱，最后以紧自伴算子的谱定理与 Fourier 级数收尾，为量子力学中的 Hilbert 空间与算子语言打下严格的数学基础。

RES.6-012

概率论导论

由 John Tsitsiklis 主讲、配套 Bertsekas 与 Tsitsiklis 经典教材：从概率公理与条件概率（贝叶斯法则）出发，覆盖离散与连续随机变量、联合分布与导出分布、条件期望，以及贝叶斯推断（MAP、LMS）与经典统计（极大似然、置信区间），再到极限定理（大数定律、中心极限定理）、Bernoulli/Poisson 过程与马尔可夫链，为机器学习与不确定性推理打下概率直觉与计算功底。

18.650

应用统计学

由 Philippe Rigollet 主讲：从统计建模与参数估计出发，系统讲授极大似然与矩估计、M 估计、Fisher 信息与渐近正态性（Delta 方法），再到假设检验（Wald 检验、似然比检验、卡方拟合优度检验、Kolmogorov–Smirnov 检验）与贝叶斯统计（共轭先验、Jeffreys 先验），并延伸至线性回归、广义线性模型与主成分分析，以严格的数学推导回答「如何从数据中得出可信的结论」，与概率论形成从模型到推断的完整闭环。

18.404J

计算理论

由 Michael Sipser 本人以其经典教材《计算理论导引》主讲：从有限自动机、正则语言与泵引理，到上下文无关文法与下推自动机，再到图灵机、Church–Turing 论题、不可判定性与归约；后半程转入复杂性理论，讲授 P 与 NP、Cook–Levin 定理与 NP 完全性、空间复杂性（Savitch 定理、PSPACE 完全性）、层级定理与概率计算，回答「什么能被计算、要付出多少代价」这一计算机科学的根本问题。

18.200

离散应用数学原理

以离散数学为工具解决实际问题：从计数与生成函数、概率与 Chernoff 界出发，覆盖线性规划与对偶理论、数论与 RSA 加密、信息熵与数据压缩（Huffman 编码）以及纠错码（如 Hamming 码），展示离散结构如何支撑算法、通信与密码学中的核心技术。

8.04

量子物理 I

由 Barton Zwiebach 主讲，从光电效应、康普顿散射与电子衍射等动摇经典物理的实验出发，引入波粒二象性与德布罗意关系，建立波函数的概率诠释、傅里叶分析与不确定性原理，再系统求解薛定谔方程：定态与一维势（无限深与有限深势阱、δ 势、势垒与隧穿）、用升降算符代数求解谐振子，最后推广到三维中心势、角动量与氢原子，搭起量子力学的计算骨架与物理直觉。

8.05

量子物理 II

Barton Zwiebach 量子力学三部曲的第二部，以线性代数重建量子力学：从 Stern–Gerlach 实验与自旋 1/2 出发，系统讲授向量空间、线性算符、内积与谱定理，引入狄拉克符号与广义不确定性原理；再以此处理谐振子的相干态与压缩态、二能级系统（核磁共振、氨分子微波激射器）、薛定谔绘景与海森堡绘景下的时间演化，最后讲授角动量理论、中心势与角动量耦合（氢原子精细结构），把波动力学提升为基于 Hilbert 空间的抽象框架。

8.06

量子物理 III

三部曲的最后一部，转向没有精确解的真实问题：从电磁场中的带电粒子与朗道能级出发，系统讲授非简并与简并微扰论，并用于计算氢原子精细结构、塞曼效应与斯塔克效应；再讲授 WKB 近似（隧穿与连接公式）、含时微扰论与费米黄金法则、绝热近似与 Berry 相位，最后以散射理论（分波法、Born 近似）收尾，培养用近似方法从复杂系统中提取物理结论的能力。

8.323

相对论性量子场论 I

MIT 研究生阶段量子场论的第一学期，研究量子力学与狭义相对论如何结合：从经典场论、拉格朗日量与 Noether 定理出发，讲授洛伦兹群及其表示，依次对自由标量场、狄拉克场与规范场做正则量子化，理解反粒子与自旋—统计关系；再引入相互作用，借助 Wick 定理与微扰展开推导费曼规则，计算散射截面与衰变率，最后以树图阶的量子电动力学过程（如 e⁺e⁻ → μ⁺μ⁻、康普顿散射）收尾，为粒子物理标准模型打下理论基础。

8.962

广义相对论

由 Scott Hughes 主讲，参考 Carroll 教材：从用张量语言重述狭义相对论出发，系统建立微分几何工具（流形、度规、协变导数与平行移动、测地线、黎曼曲率张量），推导爱因斯坦场方程；再讲授弱场极限与线性化引力、引力波的产生与传播、Schwarzschild 解与黑洞，以及 FRW 宇宙学模型，把「引力即时空弯曲」从一句口号变成可以计算的几何理论。

8.286

早期宇宙

由暴胀理论的提出者 Alan Guth 主讲：从哈勃膨胀与宇宙学原理出发，以牛顿力学推导 Friedmann 方程，讲授物质主导与辐射主导的宇宙演化、开放与封闭宇宙的非欧几何、黑体辐射与宇宙微波背景、宇宙热历史与太初核合成，以及暗物质与暗能量（宇宙学常数）的观测证据；后半程聚焦标准大爆炸模型的平坦性问题、视界问题与磁单极子问题，讲授暴胀理论如何解决它们并给出原初密度扰动的起源，最后延伸至永恒暴胀与多重宇宙，从观测数据出发理解宇宙的起源与演化。

14.01

微观经济学原理

由 Jonathan Gruber 主讲：从供需模型出发，以效用最大化与预算约束推导消费者需求，以生产函数与成本曲线刻画企业决策，再分析完全竞争、垄断与寡头的市场结构及其福利后果（消费者剩余与生产者剩余）；后半程转向要素市场（劳动与资本）、不确定性下的选择、国际贸易，以及外部性、公共物品、税收与收入再分配，理解市场何时有效、何时失灵，以及政府干预的依据与代价。

14.02

宏观经济学原理

由 Ricardo Caballero 主讲，以 Blanchard《宏观经济学》为教材：从商品市场与金融市场出发构建 IS-LM 模型，结合劳动力市场与菲利普斯曲线推导 AS-AD 模型，分析货币政策与财政政策在短期、中期与长期的不同效果；再讲授 Solow 增长模型与技术进步、预期在消费与投资中的作用，以及开放经济中的汇率与 Mundell–Fleming 模型，并用这些工具解读金融危机与流动性陷阱，建立分析宏观经济波动与政策的完整框架。

14.771

发展经济学：微观问题与政策模型

MIT 研究生阶段的发展经济学课程，延续 J-PAL 以随机对照实验研究贫困的传统：从农户模型与市场不完善出发，系统讲授人力资本（教育与健康）、家庭内部资源配置、信贷市场与小额信贷、风险分担与消费平滑、储蓄、土地与劳动力市场以及技术采纳，并延伸至治理、腐败与政治经济学。课程以研读前沿实证论文为主，强调随机对照实验、工具变量与自然实验等因果识别方法，理解发展中国家的家庭究竟如何决策，以及哪些政策真正改善了贫困人口的生活。

ECON 251

金融理论

由 John Geanakoplos 主讲，以一般均衡为基础自底向上搭建金融学：从 Irving Fisher 的跨期模型推导利率与现值，讲授债券定价、收益率曲线、抵押贷款与提前还款、社会保障等应用；再引入不确定性，讲授风险厌恶、资产组合、资本资产定价模型（CAPM）与动态对冲；最后以主讲人本人提出的杠杆周期理论收尾，分析杠杆与抵押品如何放大繁荣与崩溃，并用于解读 2008 年金融危机，把华尔街的实践还原为严格的经济学模型。

ECON 252

金融市场

由 2013 年诺贝尔经济学奖得主 Robert Shiller 主讲，从风险管理的视角审视金融体系：从概率、风险分散与保险原理出发，讨论有效市场假说与行为金融的分歧，再逐一讲授债券、股票、房地产、远期与期货、期权等市场，以及银行、投资银行、中央银行与货币政策、金融监管的制度设计，辅以业界嘉宾讲座，理解金融如何服务于社会，以及它为何会出现泡沫与危机。

ECON 159

博弈论

由 Ben Polak 主讲，以大量课堂博弈实验引入概念：从严格占优与重复剔除劣策略出发，讲授纳什均衡及其在 Cournot 与 Bertrand 竞争中的应用、混合策略与演化稳定策略；再转向序贯博弈，讲授逆向归纳、Stackelberg 模型、信息集与子博弈精炼纳什均衡，并延伸至重复博弈中的合作、议价、信号传递与拍卖等信息不对称问题，培养把现实中的策略互动形式化并求解的能力。

9.13

人类大脑

由梭状回面孔区（FFA）的发现者 Nancy Kanwisher 主讲：从神经解剖与真实的大脑解剖演示出发，系统讲授认知神经科学的研究方法（fMRI、EEG 与 MEG、TMS、脑损伤患者研究、颅内记录），并追问每种方法能证明什么、不能证明什么；再逐个剖析大脑的功能特异化：面孔识别、场景知觉与空间导航、身体与视觉运动、数量、音乐、语言，以及理解他人心智的脑网络，并延伸至可塑性与发育如何塑造这种分工、深度神经网络作为视觉皮层模型的可能，从实验证据出发理解心智在大脑中如何组织。

9.00SC

心理学导论

由 John Gabrieli 主讲：从心理学的研究方法与行为的生物学基础出发，覆盖知觉与注意、意识与睡眠、学习（经典条件反射与操作性条件反射）、记忆（如失忆症患者 H.M. 的案例）、语言、思维与智力，再到情绪与动机、毕生发展、人格、社会心理学（Asch 从众实验与 Milgram 服从实验）、压力与健康，以及心理障碍及其治疗，结合支撑每个结论的经典实验，建立从神经元到社会的完整心智图景。

9.35

感觉与知觉

从心理物理学（感觉阈限、韦伯定律、信号检测论）出发，沿视觉通路从眼的光学成像、视网膜、侧抑制与感受野，经外侧膝状体到初级视觉皮层，再讲授颜色视觉（三色理论与拮抗过程）、明度恒常性与视错觉、空间视觉与对比敏感度、运动知觉、深度与立体视觉、物体识别与注意，并延伸至听觉（耳蜗、音高与声源定位）、触觉、味觉与嗅觉，理解知觉并非对世界的被动记录，而是大脑基于不完整信号做出的推断，也为对照人类视觉与计算机视觉提供了基础。

9.40

神经计算导论

由 Michale Fee 主讲：从单个神经元的生物物理出发，依次建立细胞膜的等效电路模型、动作电位的 Hodgkin–Huxley 模型、积分发放神经元、树突与电缆理论以及突触传递；再转向神经编码，讲授动作电位序列与发放率、感受野与脉冲触发平均。课程同时系统讲授数据分析的数学工具（卷积与滤波、傅里叶与频谱分析、矩阵、特征向量与主成分分析），最后以网络模型收尾：发放率模型、前馈网络与感知机、循环网络、作为神经积分器的线吸引子，以及用于记忆的 Hopfield 网络。习题用 MATLAB 模拟和分析每个模型，理解计算如何从生物神经回路中涌现，以及它与人工神经网络的异同。

24.900

语言学导论

以 MIT 生成语言学的传统为底色，把语言当作人类心智的一种属性来研究：从描写与规定、语言能力与语言运用的区分出发，依次讲授形态学（语素与词的层级结构）、语音学与音系学（国际音标、音位与音位变体、区别特征、音节结构与音系规则）、句法学（成分结构、短语结构、移位与 wh 疑问句、约束理论）以及语义学（组合性、量化与蕴涵），并延伸至语言习得与刺激贫乏论证、语言变异与演变、手语。习题集要求从陌生语言的真实语料中归纳规则，培养像科学家一样分析语言数据的能力，也为对照 18.404J 的形式文法与 CS224N 的语言模型提供了语言学的视角。

ER 22

公正

由 Michael Sandel 主讲，在千人大课堂上以苏格拉底式的辩论推进：从电车难题、海难求生等疑难案例出发，依次讲授边沁与密尔的功利主义、诺齐克的自由至上主义、洛克的财产权与同意理论，并以兵役制度与代孕检验市场的道德边界；再转向康德的绝对命令、罗尔斯的无知之幕与差异原则，以及亚里士多德的目的论正义观，把每种理论带入平权法案、爱国主义与同性婚姻等争议中，培养把直觉背后的原则说清楚、并推演其全部后果的能力。

PHIL 176

死亡

由 Shelly Kagan 主讲，他不做观点罗列，而是明确为物理主义立场辩护：从支持与反对非物质灵魂的论证出发（包括柏拉图的《斐多篇》），讨论人格同一性（身体论、灵魂论与人格论，以及复制与分裂的思想实验）以及「死亡」究竟意味着什么；再追问死亡为何是坏事，审视剥夺论以及伊壁鸠鲁与卢克莱修认为死亡并不可怕的论证、永生是否值得向往、对死亡的恐惧是否恰当，最后以自杀的理性与道德问题收尾，展示严谨的论证能把一个多数人只凭本能回答的问题推进到多远。

哲学概论

牛津哲学本科一年级的入门课，由 Peter Millican 主讲并公开了课程录音：从笛卡尔的《第一哲学沉思集》与开启近代哲学的怀疑论论证出发，讲授洛克与贝克莱关于知觉与外部世界的理论、休谟的归纳问题与因果理论，再到自由意志与决定论（以及二者能否相容）、人格同一性、从二元论到功能主义的心身问题，以及上帝存在的论证，尤其是设计论证与休谟对它的批判。课程紧扣原典精读，训练把一个论证逐条拆解为前提、并找出它在哪里失效的分析哲学功底。